Ch. Lagrange. — Sur une question de Moyennes, 
d'analyser la raison pour laquelle l'autre solution ({) (abstrac- 
tion faite de la raison d'intérêt qui doit la faire préférer par le 
banquier payeur de dollars) peut, à première vue, paraître, et 
paraît en effet à beaucoup, parfaitement admissible par le sens 
commun. Cela provient de ce que, les deux solutions se confon- 
dant et donnant des résultats identiques, X, — X,, dans le cas 
d'observations toutes égales a —b—c—..., la première peut 
en soi être considérée comme une solution approchée, et qui 
donc suffit. Mais c’est évidemment perdre de vue que la question 
n'est pas de trouver une solution approchée, mais bien de déter- 
miner celle qui, dans l’état de connaissance où l’on se trouve, 
est la plus approchée possible, c'est-à-dire La plus probable. Et 
en serrant de près l’ordre des idées, il n’y a alors aucun doute 
sur ce que (Il), et (I) seul, satisfait rigoureusement à cette 
condition. | 
En réalité (1) répond à la question : Étant donnée la 
recette S, combien de fois celle-ci contient-elle, non pas Le 
dollar, mais La valeur la plus probable du dollar, c’est-à-dire 
une valeur approchée du dollar; c’est à peu près la situation 
d'un physicien qui ayant à mesurer une longueur L, au lieu du 
procédé rationnel qui consiste à mesurer 7 fois L au moyen 
d'un mètre exact, et à prendre la moyenne = des observations {/, 
mesurerait en une seule fois L au moyen d’une valeur approchée 
du mètre, obtenue en mesurant d’abord, au mieux, ce mètre. 
lui-même. 
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PR T 
Le principe fondamental des probabilités, que la solution 
à admettre d'un problème est la meilleure possible en rapport 
avec le degré de connaissance, et varie, prise en soi, avec ce 
degré, peut éclaircir et éclairer également le vrai sens d’autres 
manières de raisonner que, s’écartant de la rigueur théorique, 
on propose aussi, toujours dans le même cas pratique qui vient 
de nous occuper. 
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