Th. De Donder. — Sur les effets physiques produits 
résultat identique à celui du calcul ([), mais qui ne justifie 
nullement le faux raisonnement (1), fait dans le cas de l’igno- 
rance absolue. A 
Toutes ces remarques sont élémentaires. Elles présentent 
cependant un grand intérêt en mettant en évidence qu'ici, 
c'est-à-dire dans des cas qui se sont réellement présentés, et 
comme cela avait déjà eu lieu dans la question des jeux publics, 
la théorie scientifique des chances est nécessaire pour régler 
sans appel un différend, dans l’ordre le plus positif des intérêts 
matériels. 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les effets physiques 
produits par le mouvement 
et la répartition des ultra-électrons. 
Première communication, 
par TH. DE DONDER. 
Nous nous proposons de trouver les propriétés physiques 
des ultra-électrons en partant de la relativité générale : nous 
utiliserons donc les méthodes mathématiques dues à Minkowski 
et à Einstein. Dans cette première communication, nous nous 
donnerons le mouvement des ultra-électrons, et de là nous 
déduirons l’effet de ce mouvement sur les étalons de longueur 
et de temps. Nous obtenons ainsi la généralisation de la con- 
traction de Lorentz et de la dilatation d'Einstein. 
1. Le vide non perturbé. — Une portion d'espace dans 
laquelle 1l n'y aurait ni molécules, ni électrons est le siège 
d’un vide déterminé; celui-ci comprend un continuum appelé 
ultra-vide et des ultra-électrons. Si la répartition en nombre 
et en mouvement de ces ultra-électrons est homogène et sta- 
tionnaire, nous disons que ce vide est le vide non perturbe. 
Celui-ci est étudié physiquement par le spectateur S. Les 
étalons de longueur, de temps, etc., de S ne sont pas per- 
TS es 
