Th. De Donder. — Sur les effets physiques produits 
Le passage des nombres utilisés par S et S' à ceux que. 
trouvera le spectateur physique S' se fera par la méthode 
indiquée dans mes notes susmentionnées. On aura à écrire la 
transformée de (1) au moyen de (2), à savoir 
Gs? = Y D LPÉRE ACL EE x (3) 
Puis on écrira, en première approximation, cette forme 
quadratique comme suit : | | 
(ès = — (0x!) — (dy? — (dz' + eÔE}, : (4) 
en représentant par x', y, z' les coordonnées rectangulaires 
euclidiennes mesurées par S', et par t' le temps mesuré par S' 
au moyen de sa lumière, qui, par hypothèse, se transmet encore 
avec la même vitesse dans toutes les directions, vitesse qui n’est 
autre que € (principes de l'isotropie et de la constance de la 
lumière); il est bien entendu que cette lumière peut émaner” 
d’une source immobile ou mobile par rapport à S' ou S'. Ces 
deux spectateurs sont immobiles l'un par rapport à l'autre; ce 
qui s'exprime par la condition que Ôx' — ôy = à? = 0 et. 
dt £ 0 entraînent dx’ — dy = dz = 0 et 0. 
Le passage de (3) à (4) devra se faire au moyen de l’iden- 
tité (*) 
D OudTs\ NPA 
GsP = Ÿ Ÿ gidx;da; — LÈL LU EPS LE | = 
5 Vau / \ Vas 
i, j = 1,28 
a =1, 2,072 


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On aura, respectivement, 
AY, SERRE (6) 
(*) Voir l'équation {5!) de notre première note susmentionnée. 
end ED 
