par le mouvement et la répartition des ultra-électrons. 

La substitution dans (1) fournit (3), c’est-à-dire 
SP = — (0x!) — (dy) — (03!) — Qodæ 1! + (— ot + 2) (EP. (14) 
Remarquons, en passant, que les vitesses de la lumière, 
d'après S’ entrainé, seront |c + v| dans le sens du mouvement v, 
et |Vc? — v?| dans une direction perpendiculaire à ce mouve- 
ment de translation. 
En écrivant (14) sous la forme (4), en utilisant (5) à (7), 
on aura rigoureusement dans tout l’espace euclidien x', y', 2', 
et pour tout temps L' mesuré par S', 
ES v {! (15) 
où nous avons posé 
(16) 

De (15) on déduit immédiatement la contraction de Lorentz 
et La dilatation d’Einstein. 
En vertu de (13), la transformation (15) s’écrira 
RENSOE ENT NOT ET EMAEES 2 
LH) QT) 
C’est la transformation de Lorentz. 
D'après la méthode générale employée ici pour l'établir, il 
résulte que ces transformations forment un groupe. 
4. Trièdre euchidien animé d’un mouvement quelconque. — 
Le trièdre rectangulaire euclidien (0’; x', y’, z') auquel sont 
fixés les spectateurs S' et S' est animé du mouvement quel- 
conque déterminé par les équations 
di = 2 + Ÿ æ; cos (xs, x) (18) 
et. HE A0, 8 
