Th. De Donder. — Sur les effets physiques produits 
où x9, cos (x,, æ;) sont des fonctions connues de £. Ce mouvement 
a élé mesuré par S attaché au trièdre (0; x, y, z) fixé au vide 
nonperturbé. 
La forme quadratique (3) s'écrit ici | 
Os? = — (dx } — (Ô0y'} — (03)? — Vu, dx! dt! — Ju, dy'ôt! 19 
2p Ba OU + (@— v) (SÉ} (4 
où v,, v,, v. représentent les projections orthogonales sur les 
axes des x, y, z, de la vitesse d'entrainement v du système O0" 
_par rapport au système O. 
La forme (19) devra s’écrire de la manière indiquée par (5). 
La relation (6) fournit vectoriellement, en première approxi- 
malion, 
PO CL (20) 
où v, représente la vitesse d'entrainement de rotation du 
trièdre O' par rapport au trièdre O; où (v.v,) représente le 
produit interne des vecteurs v et v,; enfin, R est le vecteur mené 
de l’origine O au point (x', y', ') considéré. Le symbole 8 est 
donné par (16), où, cette fois, v représente la vitesse d’entraîne- 
ment du trièdre O' par rapport au trièdre O. 
Dans le cas d’une translation rectiligne et uniforme, l’expres- 
sion (20) se réduit à la formule vectorielle due à Herglotz. 
Rappelons qu'’alors l'intégration qui fournit la relation (20) 
s'applique à tout l’espace et à tout temps de S'. 
Quand on applique à l'expression (19) la méthode indiquée 
dans (7) à (12), on remarque d'abord que deux des racines 
de l’équation (9) en s valent l'unité, tandis que la troisième 
vaut &?. Les formules (12) deviennent 
4... Gr! 
=" @1) 
CAS PF HN 
On retrouve donc, en première approximation, les for- 
mules (15) de la relativité restreinte. Il y aura done contraction 
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