Cl. Servais. — Triangles et Trièdres orthoperspectifs. 

BB’, CC’ passent par le point d’intersection des axes d’ortho- 
logie 0, 0° de ces deux triangles. 
5. Le point 00° est l’orthocentre du pentaèdre complet 
SABCA'B'C'T,, T,, Ty; on déduit de ce qui précède La con- 
dition nécessaire et suffisante pour qu'un pentaëdre complet soi 
orthocentrique et, par suite, osculateur à une parabole gauche 
orthogonale (”). 
Par trois sommets du pentaèdre situés dans une même [ace et 
non collinéaires, on mêne des plans normaux respectivement aux 
arètes opposées; ces trois plans doivent être des éléments d'un 
mème faisceau. 
Car ces trois sommets et les arêles opposées forment dans 
cette hypothèse deux triangles orthoperspectifs. 
G. Soient ABC, A'B'C' deux triangles perspecufs, 0° l'inter- 
section des plans normaux menés par les sommets B, C sur les 
côtés C'A”, A'B'; o celle des plans normaux menés par les som: 
mets B', C sur Les côtés CA, AB. Si le centre de perspectivité S 
et Les droites 0, 0" sont dans un même plan, Les triangles ABG, 
A'B'C" sont orthologiques. 
La hauteur A, du tétraèdre SABC est dans le plan Soo’ets 
rencontre la droite o'; celle-ci coupe également les hauteurs 4, 4, 
et est une directrice du système réglé (h, h, h, h,). Le plan AO 
contient donc h, et est normal à B°C'; ce qui établit l'orthologie 
des deux triangles ABC, A’B'C'. 
IL. — TRIÈDRES PERSPECTIFS ORTHOLOGIQUES (**). 
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7. Trièdres orthologiques. — Si les plans normaux a’, 8!,# 
menés par les arêtes du trièdre abc sur les faces correspondantes 
du trièdre a'b'c' passent par une même droite o', les planss 
(*) Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 1929, p.105. 
(**) En abrégé orthoperspectifs, 
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