Cl. Servais. — Sur les Cyclides. 
Remarque. Du théorème relatif à l’orthologie de deux trian- 
gles dans l’espace, on déduit immédiatement celui qui concerne 
l'orthologie de deux tétraèdres. 
GÉOMÉTRIE. — Sur les Cyclides, 
par CLÉMENT SERVAIS, membre de l’Académie. 
(Deuxième communication.) 
1. Les centres A, B, C, ... des quadriques déférentes d’un 
système de cyclides homofocales (A), (B), (C), ... et les pôles 
d'inversion S,, S:, 92, 93, S, de ces anallagmatiques sont sur 
une hyperbole gauche équilatère F dont les points à l’infim 
sont X, Ÿ, Z. Par un point T, de la cubique F passent trois 
cyclides (A), (B), (C) du système; leurs normales respectives 
au point F, sont T,A, TB, T,C. Le point T, appartient à la 
courbe de contact d’une quadrique inscrite à la cyclide (A); 
cette quadrique et ses analogues pour les cyclides (B), (C) sont 
les homofocales M,, M,, M, des déférentes M,, M,, M.,, M,, M 
d'une cyclide (M) du système (A), (B), (GC), ... Le centre M 
de ces quadriques est un point de la courbe F et l’on a les 
formes projectives 
OLMMMM MMM) 7 M (SiSSS4S ABC). 
Les pôles du plan T, BC relativement aux quadriques M, M;, 
MM, Me eM me M. sont respectivement 
id; Ti 3; 
les points 4a,, 4&,, 4;, 4,, a; sont les centres des sphères bitan- 
gentes à la cyclide (A) et ayant un de leurs points de contact au 
point T,. Les points «,, «, sont les centres de courbure des 
sections principales T, AB, T, AC de la surface (A). 
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