
GÉOMÉTRIE. — Remarques sur deux notes 
de M. Winants, 
par J. DERUYTS, membre de l’Académie. 
Il s'agit de deux notes intitulées : [. Tangentiels et Inter- 
séquants. — Il. Quelques nouvelles propriétés des Cubiques 
. planes (*). Elles donnent lieu aux remarques suivantes : 
1° Le « théorème général » présenté par M. Winants comme 
nouveau, à la page 108, est un théorème classique (cité par 
exemple dans Creuoxa, Courbes planes, 1861-1862, art. 45 a). 
2 L'intersection de la cubique avec une conique osculatrice 
est signalée dans un passage de Cremona (art. 67c) comme 
étant la troisième intersection de la cubique par la droite qui 
joint le point de contact à son deuxième tangentiel. Ce simple 
| passage présente la conclusion de ce que M. Winants appelle 
 & la Théorie des Interséquants ». D'ailleurs, une remarque de 
Cremona, en trois lignes, à l’article 67e, contient les trois 
premières propositions de la note EL (p. 111), qui sont reprises 
comme « fondamentales » dans la note I (p. 557). 
3° L'article 67d de Cremona comprend à la fois le fait 
initial et la conclusion de la soi-disant « Théorie des Suboscu- 
lants » de la note II. 
4° Les énoncés intermédiaires de M. Winants sont des cas 
particuliers des théorèmes classiques relatifs aux systèmes 
d'intersections, complets ou résiduels. 

(1) Bulletins de l’Académie royule de Belgique, 1923, pp. 107-445 et 554-565. 
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