Th. De Donder. — Les identités fondamentales de la Gravifique. 
( F : 
l 
pectifs de X,», OUT EL obtiendra ainsi les identités néces- 
saires et suffisantes suivantes, en se limitant au cas où le 
multiplicateur M ne renferme qu les A,, les À, et les À, "A 
0 == MCE ax + _. 




3) Ce ie Aa + Re. Au A à) 
0 = nn A, + TE F, V6 | 
56 D (2 am = Ai T en À,j + a PE T2 ae À, .) 
0—9 : A, +9 Fe A, +9 os A. 
L'identité (10') a été obtenue én annulant le coefficient de X, ; 
dans (10); l'identité (11) a été obtenue en annulant le coefficient 
de X,,, dans (10); l’identité (12) a été obtenue en annulant Je 
coefficient de X, ,,, dans (10). 
Dérivons l'identité (40') par rapport à x, et sommons Pit 
rapport à #. Dérivons l'identité (11), multipliée par 3 par 
rapport à æ, et à æ, et SOMMOons par rapport à ietà k. Dérivons 
l'identité (12), muluüipliée par Gr: par rapport à æ,, à &; et 
à æ,, et sommons par rapport à 2, à j et à k. Puis ajoutons 
membre à membre les trois identités ainsi obtenues: 
Introduisons la dérivée variationnelle de ge rapport à À 
M __ 9M d 2 Œ 
— = Er | 
OA, = à. Me DA: +2 L'idas Te ÿ (, 
En groupant convenablement les termes et en supprimanl 
tous les termes qui se détruisent, les identités sommées comp 
nous venons de le dire fourniront les quatre identités remab 
quables : 
Lx PaLte d fÈm | 
DC | 
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