Th. De Donder. — Les identités fondamentales de la Gravifique. 
Le symbole m représente un multiplicateur, c'est-à-dire une 
fonction dont la transformation est définie par 
(18) 
en représentant par m' la transformée de m (de même que 
x, représente la transformée de x,,). 
Alors, on devra encore écrire dans les seconds membres des 
quatre identités fondamentales (18) les expressions synthétiques 
suivantes (*) : 
d M 
oo F1... ER EEE 
| 4 Lo dx, Ô lo P1Ëe 
d ôqNt d 5 
Pb. | ele TN 
À | +4 TAGS 4 -) Far Gue ste.) L ‘} 
as AL PAL 
[3 dxe, db Se. 149... dre, Do P17P5 409. 
re) 


d=—=1,29,4 
Dans le cas où F5" — m, l'expression (18) se réduit (**) à 
d_ 5m ART: 
. 49! 
di dx. 0m (2 
Æ. Passons, enfin, au cas où le multiplicateur M dépend 
aussi de fonctions (à) cogrédientes aux symboles de Christoffel 
de seconde espèce; on aura donc la transformation finie (*) 
Ole OU 97; (E d'T OR: 
(L)-ssx EE MO) D 
a 078 Olx \Ÿ 02,078 9% 
Le multiplicateur A dépend aussi des dérivées successives 
des (2 
(*) Voir la Note citée ci-dessus de G. Lemaitre, 
(**) Voir notre deuxième Note citée ci-dessus (séance du 11 juin 1923). 
(*) Voir, par exemple, notre Gravifique einsteinienne, formule (87).. 


ms Ode 
