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Th. De Donder. — Les identités fondamentales de la Gravifique. 
Quand on aura fait ces calculs élémentaires, on remarquera 
que les #, ... #, qui figurent dans (28) ne sont autres que les 
seconds membres des identités (14) ; il en résulte qu'on aura 
| ni | 2 
Ÿ: À ep: : 4 CITE 
AL, 

quelles que soient les fonctions X, … X, et leurs dérivées j Jusqu'à 
l’ordre (n — 1) qui figurent dre Fe À, | 
Il est à remarquer aussi que les X, ne sont pas identiquement 
nuls quelles que soient les fonctions X, ... X, et leurs dérivées 
jusqu'à l’ordre (n — 1). 
IT. DeuxiÈME MÉTHODE. 
6. Nous pouvons déduire de l'identité (23) une nouvelle ! 
méthode pour trouver les identités fondamentales de la gravi- 
fique. Mais, calculons d’abord explicitement cette identité (23): 
L'identité (10) peut s’écrire, en nous limitant au cas où Mt ne 
dépend que des À, et des À, 
at _ d (A,X a) 
SEE ax + AE OO 4, x) 10 
_. à, | 
d ( A) | 
2A, 
ou 


day _ |—=0. (%) 
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-(E A A) + x 

