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F. Backes. — Sur les familles de surfaces 
Sur la droite OM; prenons un point P de coordonnées }4,, 
AYs, Ato, À désignant une fonction de w et de v. Lorsque le 
point M varie, le point P décrit une surface (P); nous nous 
proposons de déterminer À pour que le réseau (P,,) soit formé 
des lignes de courbure. 
Cherchons tout d’abord l'équation du plan tangent en P. 
Les projections sur les axes mobiles des déplacements élémen:- 
taires de ce point, quand « varie seul et quand v varie seul, 
sont respectivement 
2h] 9À 9À 
A(1 — )) SR dE —— | du, Yo —- du, 25 — AU; 
(3) at «| ou © 
S À 
— (lv, RE RER: dv, lv. 
Aie | ( )E% =. pal 
Lo 
Par suite, l'équation du plan tangent en P est 



3) À 
se À A 1 pes Fi O “si DA 
To ( ) = Ù 4 ou To Ov 
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Vo Yo y ( ) + Yo av ! 
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Z — AZ (PEGE CE 
à Mer Va 
ou 
: L h 2Ÿ À sx 2À 
Cr (X — À) — + A%(Y — y) 
| | au OV 
(® 5x RMI 
— (Z — 23, | AU — 2) + Ca Ÿ = FHMSNES [= 0. 
Afin de simplifier les calculs ultérieurs, posons 
… 
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(5) ou 
0 — 
— 950 — | 
