| dont les lignes de courbure ont même projection conique. 
| Cest la formule du ds? du plan rapporté à un réseau de 
tconiques homofocales, car si u et v désignent les coordonnées 
“elliptiques d'un point du plan, son ds? a pour expression 
ET =] du? dv? 
#4 | 


en posant 
Sur + ie 
du £ 
———— — au, + c!, RE 
| V(a mu) (b —u) . Va v}(b—v) 

‘c’est-à-dire 
À HD k [v — b 
EL? + c'— — 2arg a\/. Pat Va + € = — Darg th Gite 
[} Fran 







‘il vient 
| pes 1 1 
RE (dut — du, 
et nee | 
Re 
ou 
b— a v ul 
ds? — ; pe ch or 7) Gi dvi), 
‘ou, enfin, 
par 

| no 2 [eh Qu, + €!) — ch Qu + c!')] (dui — du?). 
4 bien le type (37). 
Parmi les courbes du réseau isotherme formé de coniques 
homofocales figurent les deux axes de symétrie se coupant au 
point M;. Si le point M décrit l’un de ces axes où w varie seul, 
M0; si le point M décrit l’autre axe, r, — 0. Donc, si un 
point M du plan tend vers M,, r et r, tendent vers zéro; en 
tvertu de (19), x, et y, tendent aussi vers zéro; ceci montre que 
le point fixe O doit avoir pour projection orthogonale sur le 
plan donné le centre commun M, des coniques homofocales. 
