à | 
6. Calcul des dérivées Gu8,,. — Nous avons défini dans (20) 
le symbole symétrique G%Ÿ. Avec ces fonctions, formons le 
déterminant 
Th. De Donder. 



ge 9" | 
ge (33) 
Ga... . Gu 
Introduisons les nouveaux symboles 
Ed — LE (34) 
m | 
où m est une fonction, encore quelconque, des Gi. 
Formons avec ces nouvelles fonctions le déterminant 
(4... (4 
Chr : (35) 
G4..: G4 


D'où, en substituant les valeurs fournies par (34) dans Je 
déterminant (35), 
nt (36) 
Dans le déterminant (35), prenons les mineurs algébriques 
des G% et divisons par G*; représentons les quotients ainsi 
obtenus par Gag. 
On aura 
D: Gag G°? === dg. (31) 
Formons le déterminant des G4g et posons 
Ga Pt Gis 
Ce (38) 
Gu . G 44 


Passons maintenant au calcul de la dérivée Gag,,. Grâce à (29) 
et à (30), on a immédiatement 
7107-67-00 
— à #4 be JT +: 3 (5 GŸ + 8 T°). 

(39) 
OU er 
