Th. De Donder. 
(110) et (111) coïincident avec les équations obtenues pars 
H. Weyl en partant d’un tout autre principe variationnel. 
Les équations (108) et (109) expriment (*) que les dérivées 
variationnelles suivantes sont nulles : 


CHITé 
JG —= 0. (112) 
 _, | 
F8 FT , (113) 
où l’on a posé 
Pre pi 1 À 1 
mé =\V— Gin —2A'+ x 2 oo Far sur) (114) 
BR est l’invariant de courbure de Riemann attaché à 
la — De DA GodtolX». (115) 
a b 
Pour démontrer ce théorème, rappelons que 
m5 (20) SD 
Tea TAN: LÉ N TES 
50e = 30 — Dan (sg) À à Damon (06 
et que 





Il 


BAL? 9ME pm 9 / AN 
DA DFE D = ‘ EE | 
Les calculs indiqués dans (116) n'offrent de difficultés ques 
pour le terme R VŸ— G qui figure dans M (voir 114). Ces cal- 
culs ont été effectués par H. Vanderlinden (**) et par nous ("#}« 
Ils ont été reproduits dans notre Gravifique einsteinienne: 
on pourra y lire le résultat final dans l'équation (40). | 
(*) Ge théorème est dû à Einstein; voir éq. (13) de la note citée ci-dessus. 
(*) H. VANDERLINDEN, Bull. Acad. roy. de Belgique; février 1920. : 
("*) TH. DE Donner et H. VANDERLINDEN, Bull. Acad. roy. de Belgique; mai 19201 
DATES 
