M. Alliaume. — Meilleure approximation 
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lieu de perpendiculaires au géoïde, à laquelle appartient, à l'in: 
stant {, la verticale du pôle. 
Les déplacements angulaires de la verticale du pôle sont 
petits, et les déviations de la verticale sont petites vis-à-vis dé 
ces premiers déplacements : A+ est une quantité petite du pre: 
mier ordre; ÿÀ et à sont des quantités petites du second ordre. 
Définissons notre approximation en convenant de négliger les 
quantités petites à partir du troisième ordre. L’équationÀ 
laquelle satisfont les coordonnées (w, 8) L Ro devient 
* CPE 
4 cos À cos w + 8 sin À sin © — A9 = 50 UT 
Dans un plan repéré par des axes xy, faisons la as | 
uon cartographique du géoïde définie par les équations de 
correspondance 
æ — pu cos w, 
y = pc sin vw, 
où pe est un facteur quelconque : si c est le rayon de courbure, 
censé unique, du géoïde au pôle de l’époque t,, v est l'échelle 
de la carte au point 60, image de ce pôle. L’élimination 
de 4 et w laisse l'équation | 
ÿ Ad À 

& cos À + y sin À = qu (Ap — dp) + À Ke T (Ap} 18e 
d'une circonférence de la carte, à laquelle appartient l’image du 
pôle à l’époque £. C’est en négligeant les termes petits du 
deuxième ordre qu'on réduirait cette équation à la formule de 
Kostinsky, habituellement (ou exclusivement) utilisée, sauflle 
terme empirique introduit par Kimura et auquel on semble 
aujourd'hui renoncer. 
2. Supposons pour un instant que la déviation de la verti- 
cale soit entièrement négligée et qu'on dispose des coordonnées 
géographiques (X;, v;) de nr points M; (Gi, de n) à une 
époque f,, ainsi que des variations Ag, de leurs Hititides de 
l’époque t, à une époque £. Les coordonnées (x, y) demandées 
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