M. Alliaume. — Meilleure approximation 

3. Pour respecter l’approximation convenue, reprenons la 

déviation àe de la verticale en latitude. Si les y; des divers 
points M; sont connus par des observations indépendantes de 
la latitude, les coordonnées (x, y) du pôle instantané se trou- 
veront comme dans l'hypothèse précédente : il suffira d'ajouter” 
le nombre —- cuèe, à chaque i°"° équation de deuxième approxi 
mation. Pour diverses raisons, théoriques et pratiques, ce 
procédé ne sera probablement pas (du moins appliqué seul) 
satisfaisant : il sera préférable de développer àe; en série trigo-? 
nométrique, par rapport au temps, jusqu'aux termes de tel 
ordre, et de déterminer par la théorie des erreurs les valeurs“ 
numériques des coefficients de ce développement. 
Pour fixer les idées, plaçons-nous dans les circonstancess 
suivantes, décrites dans l'hypothèse, légitime à l’approximations 
actuelle mais non essentielle, d’un géoide sphérique. L'étude 
des déformations élastiques du globe a montré que ces défor- 
mations peuvent être considérées comme la superposition des 
m ondes, dont chacune, telle que la Aîme (k — 1, 2, ..., mi, 
parcourt la surface terrestre, d’un mouvement uniforme, en un 
temps T,, autour d’un diamètre (4, ©; kr, — vw); Soit" 
l'instant du passage de la crête de cette onde au demi-grands 
cercle issu de ce diamètre et renfermant un point terrestre 
déterminé, tel que le point G, auquel appartient, par définitions. 
le méridien initial; supposons encore que, le long d'un demi 

grand cercle issu du diamètre qu’elle n’affecte pas, la déformations 
ait une allure sinusoïdale, sans autres points demeurés en place 
que les extrémités de ce diamètre. L’onde Æ£, à l'instant 
coopère à la déviation de la verticale en latitude au point (à, 8h 
par un terme de la forme 
2(t— 7) 
A, Sin osin - 
Tz 
où à est tel que 
cos à — sin 4 sin 94 + COS & COS px COS (À — À4), 


