A. Demoulin. — Sur les équations M. 
D er Xe 
{in Si l’on remplace, dans cette égalité, A, par sa valeur ER 
on obtient l'expression définitive de A,, : 
(24) (24) 
(42) Halo u+Au,v lu, v+Av 
12 2) EI L 
Ep 2 TA v+Av 
Soit (E:,) l'équation déduite de (E,) au moyen de £t. Elle 
est de la forme 
FC) — ia 
: 
et l’on a, en vertu de (12), 
(12) (42) 
à ut Au, vo lu,v+Av 
LE à ee 
É ” n42) n42) 
Co du +AUu.v+Av 
À cause de (10), h,, = h,,. Donc les équations (E,.), (E,.) 
sont identiques. Désignons-les par (E). 
Æ. Soient z,, une solution quelconque de (E) et z{, 22 les 
HUM IMENTT 
solutions correspondantes des équations (E,), (E,). La formule 
(4) 2) 
= OZ PAOLNE 
se (1) (2) 
uv me Zu 42) Gi (ee, ru 
(Dr 

définit une solution z,, de l'équation (E) qui correspond à 
2, dans la transformation M+® et à 2% dans la transforma- 
(1) 
tion Meÿ). 
9. Nous réservons pour une autre occasion l’exposé de 
diverses applications de la théorie des équations M à la 
Géométrie. 
er MAO 
