GÉOMÉTRIE. — Sur un groupe de huit surfaces, 
par A. DEMOULIN, membre de l’Académie (*). 
Nous conservons, dans ce travail, les notations de notre 
mémoire Sur la transformation de Moutard et quelques-unes 
de ses applications géométriques (*), mémoire qui sera désigné 
plus bas par la lettre M. 
1. Soient w,, w,, w, trois solutions d'une équation de 
Moutard 
9° 
—= ko. 
au av 

(e) 
Posons 
(1) dix — H (w;, ©» )s 
RES, 2,0 
les constantes d'intégration étant choisies de manière que l'on 
ait 
Aix + Uni —= 0). 
La surface s, lieu du point m dont les coordonnées x, y, 2 
sont définies par les égalités 
(2) TL — y, y —= A, & — Us, 
est, on le sait, la surface la plus générale rapportée au réseau 
(u, v) de ses asymptotiques. Nous dirons que w,, w,, ©, Son 
les fonctions de Lelieuvre de cette surface. 
En suivant la marche indiquée dans le mémoire M, on peut 
attacher à l'équation (e), au moyen des solutions w,, w,, ©, 

(*) Présenté à la séance du 5 juillet 1924. 
(**) Bulletins de l'Académie royale de Belgique (Classe des Sciences), 1919, pp. 261- 
283, 
= RON ee 

