A. Demoulin. -- Sur un groupe de huit surfaces. 
Q,,0,, Q, par leurs valeurs tirées des égalités (6) et X, Y,Z 
par leurs valeurs tirées des égalités (3), 1l vient 

1 
SOX — fe 
SU, a 
ou 
(42) SQ,X. Su, = — 1. 
7. Soient C,, C,, C, les cosinus directeurs de la normale à 
la surface S en M, P la distance du point O au plan tangent en ce 
point et — fi la courbure totale de la surface au même point. 
On a 
(13) 0, — CA, 100, CN SOS 
P = CX CN 
d’où 
(14) O,X +1 0407 pn\VA 
Si l’on remplace, dans (5), w,, ©,, ©, par leurs valeurs (7)«et 
Q,,Q,, Q, par leurs valeurs (15), il vient 
(15) \A VA cos V = 1, 
V désignant l'angle des normales aux surfaces s et S. 
En portant, dans l'égalité (12), les valeurs (9) et (14}de 
Sw,æ et de SQ,X, on obtient la relation 
(16) pVa.. PVA = —1, 
qu'on peut déduire aussi de la précédente. Ces deux relations 
sont connues. 
8. On déduit l'équation (e,), i = 1, 2, 3, de l'équation (4) 
au moyen de la transformation Mw,. Si w est la solution de(e) 
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