A. Demoulin. — Sur un groupe de huit surfaces. 


qui correspond à w,, £ — 1, 2,3, dans cette transformation, 
‘on peut écrire, en tenant compte de (1), 
à condition de poser a; = 1. 
Soit s; la surface dont of, w!, w! sont les fonctions de 
Lelieuvre. Les coordonnées x,, y;, z; du point m; qui la décrit 
ont pour expressions 
Vi — H (of, uw), VE H (05, Wf), Bi — H(o}, uw). 
En se servant de la formule du numéro 11 (mém. M), on 
trouve, pour — 1, 
SU, Wa MAC 
ie : MP SES 0 Fr IN 2 
on y uw, 

Ces formules permettent de démontrer que la surface s, est 
la polaire de s par rapport au complexe linéaire L, défini par 
l'équation 
| ai 0.1(*) 
De même, les surfaces s,, s, sont respectivement les polaires 
le s par rapport aux complexes linéaires L,, L, définis par 
les équations 
5 + m— 0, 
y+a= 0. 
Pour abréger, nous dirons que deux surfaces polaires réci- 
roques par rapport au complexe L;, : — 1, 2, 5, se correspon- 
lent dans la transformation T,. Cela posé, les résultats que nous 
zenons d'établir peuvent être énoncés comme il suit : 
| Soient w,, w,, w, les fonctions de Lelieuvre d’une surface s. 
(*) Si les équations d’une droite sont 
yy — 38 — }, 
BA — LY —M, 
x —ya—n, 
. 

OuS prenons pour coordonnées de cette droite les quantités æ, 8, y,l,m,n. 
— Au — 
