A. Demoulin. — Sur un groupe de huit surfaces. 
: 
EE ——————————— —_—_———ZZ—Z—ZE 
Soit À celui des nombres 1,2, 3 qui est différent de 1 et de 7. 
En vertu du théorème énoncé à la fin du numéro 8 (mém. M), 
léquation (e,) correspond à l'équation (E) dans la transforma- 
tion MOQ,. Vérifions-le pour : — 1, j — 2 et, par suite, 4 —3, 
en montrant que w, 62, w® correspondent respectivement à 
9, Q,, O, dans MO, c'est-à-dire qu'on à 
Au AT ON 


(8 of — 
A,, et À. sont respectivement égaux à — YŸ et à X; donc, 
“en vertu de (3), 
: HAsETREE me 
1 PUÉEX CITE CRD 
+. Al + Ayo + dy 03 
(19) 
— 0), 
| A Lu 1 
A3 + Aya W2 + 03 
… D'autre part, une des égalités (6) donne, en remplaçant z 
} UT 
4 " 
(20) Ds 
Ag + An02 + lo03 
Si l’on remplace, dans (18), À,,, À., et ©, par leurs valeurs 
M9) et (20), on obtient les formules (17). c.Q.r.p. 
Soient s;; la surface dont wŸ, wÿ, w} sont les fonctions de 
Lelieuvre et x;,, y;;,, z;; les coordonnées du point m;; qui la déerit. 
En vertu de la remarque précédente et du théorème du numéro 8, 
cette surface correspond à S dans la transformation T,. 
| 10. La surface s,; correspond à s; dans la transformation T, 
et à s; dans la transformation T. 
En effet, les fonctions de Lelieuvre 6}, w}, wŸ de s;; corres- 
pondent aux fonctions de Lelieuvre w!, wi, w, de s; dans la 
transformation Mo’ et aux fonctions de Lelieuvre o!, of, w} de 
8; dans la tranformation Mo; donc, en vertu du théorème du 
numéro 8, s;; correspond à 5; dans T; et à s; dans T;. c.Q.r.p. 
1© 
De 
1924. SCIENCES. lite 
