A. Demoulin. — Sur un groupe de huit surfaces. 

rapport au complexe A, est le plan QP;P, (Kæxics, Géométrie 
réglée). Donc, si l'on soumet la figure à une transformation 
projective, telle que le plan + soit rejeté à l'infini et que la 
quadrique ® devienne une sphère F de centre O, aux droites 
QP,-QP,, QP, correspondront trois droites Ox, Oy, Oz, 
deux à deux rectangulaires, et aux complexes AÀ,, À, À, trois 
complexes L,, L,, L, ayant respectivement pour axes les 
droites Ox, Oy, O3. On obtiendra ainsi les trois complexes 
désignés plus haut par les mêmes lettres. Si l'on effectue la 
transformation projective inverse de la précédente, aux huit 
surfaces 5, 5, Sos 83» S2g» Sa1s Sas DS COrrespondront huit sur- 
faces ©, s,, co, Sa Cour Ogi Our À jouissant, relativement aux 
complexes AÀ,, A, À, et à la quadrique ®, de propriétés iden- 
tiques à celles que possèdent les surfaces $, 8, 82, 83, S25, S31s 
8, S, relativement aux complexes L,, L., L, et à la sphère F. 
On peut aussi établir les propriétés de cette figure plus 
igénérale par des calculs algébriques, indépendants de la théorie 
des équations de Moutard. 

— HT — 

