el la métrique cayleyenne elliptique. 
TS 
Gest précisément l'élément linéaire (S). L'Univers (E) peut 
lonc être représenté par 
ds? = — R? (dei + dei + dx + dx) + de, (E,) 
ormule à laquelle on adjoindra la relation (1). 
2. — Les équations des lignes géodésiques d’un espace à 
quatre dimensions d’élément linéaire ; 
ds? ME x > GnYidYx (f, k = 4, 2, 3, 4) 
tua x 
ont, comme on sait, 
dy; (A 
np DORE 
1 4 
dy) Ya 
| ds ds 
Si l'on applique ces formules à l’espace (E), on obtient 
Ur. r sc d@\? Fa RASE NT do? 
te D ANCOs + sin & cos D sin IE 
128 lo\? 1 » dr «8 
| qu Since 6 (0F) 2 roue : 
| (4 

ds ls RP To . 
lo 1 r dr de d4 de 
DUT _ oseo 
de Rs de Berre 
dl 
En D. 
ds? 
Passons aux variables &,, x,, æ,, x, au moyen des for- 
iules (3) et (4). Les équations ([) deviennent 
ŒT; Z: dt\° | 
RES a D ET ad ; NO 235). 
ds 2 S (a) | G , 
Et (IL) 
| ds 
3. — Dans les équations (Il), prenons { comme variable 
idépendante. La dernière équation donne 
LEFT 
HR PE TRE (5) 
| 4 US TE | 
A M 

