el la métrique cayleyenne elliptique. 

(Les équations (IL) s’intègrent immédiatement et donnent 
Ve — le Ve — 
R 
| (i1== 0,1,2,,3). 
R ) 
En tenant compte des conditions initiales pour déterminer 
es constantes k,,, k;,, on trouve 
Ve — |? ; Ve VE 
Pt 1; Sin RAGE G—=0,1,2,3) (IV) 




À; — ka COS l + ki sin 


d; = Y; COS 

Ces équations représentent une droite. 
En particulier, les trajectoires des rayons lumineux sont 
lonnées par ds — 0. Par (5) cette condition donne # — 0 et, 
ar suite, 
j C PA 
Ty —= Yi COS R + n; Sin K! (RAR EE ENS VE 
 Æ. — Des considérations physiques ont amené M. De Sitter (”) 
Laädmettre que, dans l’espace (S), la droite a pour longueur x R 
espace de Newecomb).On obtient cet espace en considérant comme 
Méntiques les points (x,, æ&,,æ&,,æ,) et (— xs, —&,, —2X,, —Zx;). 
Posons, dans les équations (IV), 
ds 
v — Ve — 2 — HTA 

les deviennent 
? | li YyCOS Le + 1; Sin Le 
R R 
Au temps 4 —0, le point matériel occupe la position Y. 
\u temps € — _ les formules précédentes donnent 
Mr EU: 
Le point matériel est donc revenu, d'après la convention faite 
lus haut, à son point de départ. 
AU pe 2 
En particulier, au bout du temps { — —, un rayon lumineux 
vient à son point de départ. 
(*) On the curvature of space. K. AKAD. AMSTERDAM, PROCEEDINGS, 1917. 
= 
Re A 0 PR 
