
de Schwarzschild et Brillouin. 

qui est une équation différentielle linéaire et homogène du 
Second ordre à coefficients variables. 
" Si nous parvenons à intégrer cette équation pour une loi de 
er donnée | 
0 o(r) 
nous aurons w, puis €”. 
En additionnant membre à membre fe t (9), nous obtenons 
| SEL) 5 
| PHo— = | 0 +V)E 2e, (19) 
x FE 
Puis, y introduisant les valeurs (11) de e*, (10) de X' et 
dy 2 df (| 4 dt 2 du 

M ha mue lime eu, 20 
: DEN TR DRASS de E u dp ) 
déduite de (17), nous avons 
2 w 1 du 
Ô = — » — 21 
LEE % Ta u do GD 
Il est aisé de voir que nos équations (11), (12), et 
y = 210g (VE 4) (22) 
(18) et (21) contiennent la solution des deux problèmes de 
BrizLouIN et, par suite, des deux problèmes de Scawarzscminn. 
Par exemple, pour le « problème intérieur » de BriLLoui, 
Avec une as continue de densité, nous faisons 5 — r, À — 0 
(pour que e reste fini au centre); puis nous posons, si nous 
4 désirons retrouver les équations de BrizLoun, 

tte x rè 
RO (23) 
d à MR 
7 1 x T2 
| dr nu 
équation (18) devient alors 
