
Th. De Donder. — Sur un thévrème de Boltzmann 







On pourra dire que le système (45!) fournit le mouvement 
pendant la perturbation définie par 5q,. ôp, (a = 14, ...n). 
Remarquons aussi que si cette perturbation disparaît, ces él, 
tions (451) nous donnent les équations (1) et (2), le temps 
étant représenté 1c1 par la variable indépendante +. à 
Calculons maintenant 3'Q qui figure dans le second membre 
de (44). Pour cela remarquons que 
20! Ein = d D Pau = Ÿ (qd p, + pad’) 
22 9 Ein < 
ee qi —°+ P, | ot + q, 0m . ëq: | 
Enr + re )8e + air 
ù où, en se rappelant que E,,, est indépendant de q, et que 
=E£,, —E 

cin pot” 
o£ 
20 Ein = 0 LR Yi 0'g, s(P,0 TER oREE 
> TL 2 qu (P,0'r + dp,) 
On en déduit immédiatement 
22 Fred 
d'E = — L Se 04 + > qu [P.0'T + dp, |. (46) 
Passons à (38) et à (32), c'est-à-dire à 
NQ=SEL Y PDqe. (47) 
En vertu de (46) on aura 
(Q 
510 =2: | . Ou + P,0 qu — P,0qs + dèp. | Z Pôqu: 
d'où, en réduisant, | 
. 22 z | | 
"QT É + P,. a+ Enr CU 
En vertu du mouvement (non perturbé) défini par les ad 
tions (1) et (2), la relation (47') nous fournit le théorème 


Tee MOTO es 
