





M. Nuyens. — Étude synthétique des champs massiques. 

On obtient finalement (*) 
re) R° \2 
où C, et C, sont des constantes d'intégration. | 
Tone — Pour tous les champs où x — p=—0, la 4 
constante d'intégration Co est nulle, et l’on a 

El 
fa = et fa = C e. (19) 
[O) 
R 
Ce cas renferme, par exemple, le problème extérieur de 
Schwarzschild. n. 
Démonstration. — Introduisons (16) et (18) dans (13) et 
faisons p — p — 0. Après simplification des termes semblables; 
on trouve la condition 
Re 
= (), 
FR. 
= dB +C 
GO) ? 

qui peut aussi s’écrire 
@ R°/: 
C | —— ÜR + C = constante. 
L) le 
Cette dernière relation exige 
ce qui démontre le théorème. 
9. — Grâce aux relations (16), (18), (1 9) et (9), tous le 
problèmes concernant les champs massiques à symétrie s sphé 
rique peuvent être facilement résolus, même en tenant con pt 
(*) Une relation analogue a été trouvée par M. H. Janne dans le cas plus pi ar 
culier où a — 0. (Bull. de l'Acad. roy. de Belgique [Casse des Sciences, oct oh 
19241.) 
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