L. Godeaux. — L'Univers de De Sitter 
Les géodésiques de l’espace (D) sont données par le système 
différentiel 
d?r MT r /d8\? SET do\? 
— — — ti = 2 = + 2 SEL 
R sin — cos (a) + R?sin RSA sin? 0 (5) 
ds? R R 
Ep Tr a) 
+ — sin — COS — | — |}; 
R R ds 
d20 dp\ 2 r dr dA 
—— — sin 0 Dh tele St dE 
ds? Sanaa (&) R colg R ds «ds (D 
d'o 9 r dr do d A do 
ON OR ET TRE ENT 
ds? RÉCIT ds 2 Fate ds ds 
Effectuons, dans ces équations, le changement de variables 
défini par 
2 TUUPlan PL. : ; 
Lo = Sin R sin Ô cos y, = sin = sin Ô sin p, 
Le 9 r ; 
Lo — SIN —- COS La —.-COS —: 
R ’ 3 R ( ) 
Nous avons donc 
dé + ai + a+ ai—1 (2) 
et les équations (1) deviennent 




dx; r To ù \ 
ds? R? 
ax “as di 
ds? R? 
HT Lo 
ds R? (D 
das  % Ne di\? 
ds? RE ds 
dt. 2 dx, ds 
ds? x, ds dt j 
