et la Métrique cayleyenne elliptique. 
L'élément linéaire de (D) s'écrit actuellement 
ds? = — R?(dai + da? + dxë + dæÿ)—c'xidt?, (D') 
et celui de (S) 
do? = R? (da? + da? + dx? + dx?). (S") 
” Une coupe à temps £ constant de l'Univers (D') peut donc 
être considérée comme un espace cayleyen elliptique (S’), 
l'absolu ayant pour équation 
26 + ai + di + ai = 0, 
et le facteur de proportionnalité des coordonnées homogènes 
étant fixé par la relation (2). 
2. La dernière des équations (IT) donne 
dt 
En à 
DATE È (3) 
Si nous prenons, dans les quatre premières équations (IL), 
t comme variable indépendante, elles deviennent, en utili- 
sant (3), 
FX 2 d%o dx 1 
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4 
L2X5, 
Ces équations peuvent être considérées soit comme celles 
des géodésiques de l’espace (D), soit comme les équations des 
projections de ces courbes sur l’espace (S'), £ étant alors consi- 
déré comme un paramètre. 
