sh Godeaux. — L'Univers de Le Sitter 
3. Proposons-nous de rechercher les équations du rayon 
lumineux issu, au temps £—0, du point Y(y,, y, Y+, y3), 
perpendiculairement au plan 
NoTo + Na + NL + N3%3 = 0, 
Gnô + ni + ni + ni = 1). 
Ces équations seront données par les équations (III), aux 
quelles 1l faut joindre l'équation 
ds? = — do? + Cxidt? = 0, 
c'est-à-dire 
do = crsdl. (4) 
Comparée à l'équation (3), cette dernière équation donne 
L— 0 et, par suite, les équations (LIT) deviennent 
lt ML Ur 
dE  æ, dt dt 






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dx, 2dx, dr, | 49 
dé xs dt di 
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Les conditions initiales sont 
dx; Ni ; | | 
= 0, ah y 1 LR Us ft) . 
Die de T (i=0,420 
donc, en vertu de (4), 
dx; C 
= — Nils. 
dt R Nils 
Les équations (IV) s’intègrent par des procédés élémentaires. 
On à 
dx, CP TS MAT CAN AS C1 
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