et la Métrique cayleyenne elliptique. 
Le plan osculateur en un point quelconque (x,, æ,, x,, &:) 
de la courbe (VIT) a pour équation 
M5 WE CHERS 
Lo Li Le T3 
(e E NT à FETE à 200 à LE EUR 
ds ds ds dos 
dx, dax d'a d'& 
do? ds? do? d52 


En utilisant les équations (VIII), cette équation devient 
Xo X: X, X: 
Lo Ti La La 
œ œ x DEA 
R os R Nid E 123 eo! = Ü; 
dx; dx; dx; a 
ie un TE f2 MAO 0R T3 
d’où l’on déduit 
Xo Xi À: 
LR UF ns | = 0 
Yo Ya Ye 
Le plan osculateur est donc fixe et, par suite, la courbe (VII) 
est plane et son plan est déterminé par le point O (0, 0, 0, 1), 
le point Y(y,, y», y:) et la tangente en Y à la courbe. 
La courbure : de la courbe {VIT) est donnée par la relation (*) 

En utilisant les formules (VIT), on a 
1 |  (dæsY , (Aa) , 
ne HG ee) 2, 
2 
| — 
(+) Voir Branoni, Lexioni di Geometria differenziali, 3e éd,, vol. II, 2% partie. 
Bologne, 1924, p. 529. 
