Th. De Donder. — Sur un théorème de Boltzmann, etc. 
Si nous prenons respectivement pour intervalles de temps 
r=Tetr+ir=T+ST, c'est-à-dire toujours la durée des 
diverses périodes des divers mouvements sinusoïdaux considérés, 
nous aurons donc 
| 25 
(q)° 
Rappelons que la variable g, — q$ et que, par conséquent, 
d'qs = d' qi = ÈS. Calculons, grâce à (21), (22) et (23), le 
crochet (29) dans cet exemple simple, mais très important. On 
aura ici, en utilisant aussi (35), 
dre lee 

0e = ë d' Go (35) 
2 
4h 
D Pa a. = ps (qu — d'Q?) = pa (QuO'T + TO qe) = 0. (36) 
0 
9 4 
En résumé, on aura, en vertu de (8), (36) et (24), 
: 
à’ | Endie=0. (87) 
0 
Donc 
TE, — constante, (38) 
quand on passe d’un oscillateur à un autre ayant subi la modi- 
fication définie ci-dessus. Le premier membre de (38) est un 
invariant adiabatique. 
