appartenant à une surface irrégulière. 

Les courbes C,, + C;,, C,, + CG, appartiennent à un même 
système linéaire, composé au moyen de [,, mais dépourvu de 
points-base. 
Les courbes C,, + C;,, C,, + C;, pourraient ne pas appar- 
tenir à |(C + C'),} seulement dans le cas où la surface ® aurait 
un diviseur 5 pair, Mais alors, on recommencerait le même 
raisonnement pour les systèmes suivants et l’on arriverait à 
une absurdité. 
Il est facile de voir qu'on peut numéroter les systèmes 
linéaires de CC}, {C'}, transformés en eux-mêmes par T, de 
manière à avoir 
D CG = CG =". )C EC 
On en déduira sans peine 
Co+Gl=it+Gl + |Co+ Cr] = Cr + Col: 
Plus généralement, on aura 
IG+GI=IC; +0]. 

5. Considérons le système 
(Dj = {20}. 
D'après ce que nous venons de voir, il contient 2% — k + 1 
systèmes linéaires transformés en eux-mêmes par T. L'un de 
ces systèmes, 
Doi = 200) = 120] =... —7)2C}, 
contient deux systèmes linéaires partiels composés au moyen 
de £,, dont l’un est dépourvu de points-base. 
Les autres systèmes linéaires transformés en eux-mêmes 
par T sont 
MDI CG + Gi} 1D=|G+Gl, …, |Dil=|Co+ Cal. 
Au sujet de ces systèmes, nous ferons la remarque suivante, 
qui nous sera utile dans la suite : 
