dans les univers d'Einstein et de de Sitter. 

. Le (às)? pour le champ extérieur s’écrira donc 
0R .\? 
(ès) = — ; el a Re [(G0)? + sin? 8 (dw)°] 
TT Ô 
pa Gi 2 ds E 2 
+ Ci (i — Si R? &) (d4)2. 
Problème intérieur. — Supposons que la densité u et la 
pression p soient fonctions du rayon. D’après la solution géné- 
. rale (2), nous pouvons écrire le (ôs)?, définissant le champ 
gravifique à l'intérieur de la sphère, sous la forme 
(Ôs} = — “a — R?[(88)? + sin? 4 (d):] | 
R; (9) 
5/9 2 
+R (0 [um +) Ge 
w°/2 
où l’on à posé, en intégrant depuis le centre de la sphère, 
R 
= | RAR, + a Ai. (10) 
0 
Continuité à la surface des potentiels et de leurs dérivées. — 
Exprimons d’abord que les rayons sont continus à la surface et 
posons 
CRe)s = (Ri)s = À, (41) 
l'indice s servant à rappeler qu’on se trouve à la surface. 
On a également pour les dérivées premières de ces rayons 
En exprimant que les potentiels f, sont continus, on trouve 
très facilement 
A 
ax | MR dR;. (13) 
0 
mr Agir 
