G. Cesaro. — Sur la division 
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les uns des autres, dix-huit arcs égaux à AB, on reviendrait 
de la 1 de | 
——— de la longueur de la 
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AE l nr 
circonférence, c’est-à-dire d'environ — de millimètre dans le cas 
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où cette longueur serait d'un mètre. 
* 
x * 
Modification de la construction. — Comme il est toujours 
très délicat de porter sur une droite, à partir d’un point donné, 
une longueur mesurée au compas sur le dessin, surtout lorsque 
cette longueur est petite, on peut transformer la construction 
précédente comme il suit. 
Soient L et H les points de rencontre de la corde DE avec OB 
et MA. Dans le triangle isoscèle OBE, on a 
BL — EF — h, 
au point de départ avee un écart d’ 
de sorte que, si l’on joint BH, cette droite est la bissectrice de 
l'angle MBL ; il s'ensuit que 
es | un ns Œ : 
HBL — 3 OBM — 45° + 2; 
donc, si l’on prolonge les côtés de l'angle HBL jusqu'à la 
rencontre de la circonférence en N et en X, on aura 
arc NCX — 90° + à 
et, par conséquent, 
DIT —=2230: 
c'est-à-dire que le point X est le milieu de l’arc DP, D'où la . 
construction très simple : He 
« Joignez entre eux les points X et B qui se trouvent à 22‘30' 
» et 45° du sommet D du quadrans; par le point H où cette 
» droite rencontre la corde du quadrans, DE, menez la parallèle 
» à CB; si À est le point d’intersection de cette parallèle avec 
» la circonférence, AB sera le côté du polygone régulier inscrit 
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