de la circonférence en neuf parties égales. 
» de 18 côtés. » Dans la figure la première construction est en 
trait plein, la seconde en ponctué; les lignes en traits inter- 
rompus ne servent qu à l'explication. 
* 
*  _* 
La valeur approchée de sin 10° donnée par la construction 
précédente est 
Â —  — —- 
sn 10 — 5 { V6 172 —V20— 173 À 
L— V312 — 2 12014 =) 
c'est-à-dire 0,173639 au lieu de 0,173648. | 
* 
* * 
Genèse de la construction. — Dans un mémoire que je 
présente aujourd'hui à la Classe je m'occupe accessoirement 
de quelques problèmes sur les triangles rectilignes pseudo- 
isoscèles (*), problèmes qui peuvent être résolus par la règle 
et le compas; je montre que lorsque l'angle au sommet, A, 
est donné on peut en déduire B et C par une construction 
géométrique. D'autre part, je donne des formules exprimant 
HG SOA 
sin — et sin sien fonction de sin 9’ formules qui permettent 
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d'étudier la variation de B et C lorsque À se meut entre les 
limites permises, 0° et 60°. Or, pour À — 45°, ces formules 
conduisent à 
CG 499906,2 
B == 115°0'3",s. 
Je me suis dit alors qu'en appliquant la construction dont 
je viens de parler au cas À — 45°, j'arriverai à obtenir géomé- 
(*) Triangles dans lesquels les bissectrices extérieures de deux angles, B et C, 
sont égales entre elles. Voir : NEUBERG. Les triangles spéciaux, MÉM. DE LA Soc. 
ROY. DES SCIENCES DE LIÉGE, 3e série, tome XII; 1924, page 9. 
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