Th. De Donder. — Sur le tenseur électromagnétique. 

où N est une densité généralisée de masse due au champ 
électromagnétique au point et à l'instant (x,, æ,, x,, x) 
considérés ; 
où u, sont les quatre composantes covariantes de la vitesse 
de l'électricité; ce sont aussi des fonctions de x,, ..., x, ; 
où H,, représentent les six composantes covariantes de la 
force électromagnétique; ce sont encore des fonctions de 
UT. 
Remarquons que, par hypothèse, on a 
= —H;, (2) 
H,, = 0. (3) 
2. Le tenseur électromagnétique. — Grâce à la fonction 
caractéristique donnée ci-dessus, nous pouvons calculer le ten- 
seur phénoménal T,. (”). Nous aurons ici 
1 * | 
Te = Nu; +20 XD HUE, ME D Hé HS RCA 
& 3 
où nous avons posé 
HË = ÿ 9°H. (5) 
et 
HÉ= ZX g"Hi= ZX Z9*g"H. (6) 
Er 
Il résulte alors immédiatement de (4) que 
\ 1 ij | i 
TÊ= Nuuf + 1% DONC ETATS (7) 
(*) Voir, par exemple, Gravifique einsteinienne, 6q. (16). 
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