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de la relativité générale. 

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Pour fixer les idées nous supposerons que la nouvelle variable 
æ, Où d'a la même dimension que le temps £ utilisé par S. 
Nous allons construire un trièdre curviligne (OMxPrAEAMNTde 
la manière suivante. A l'instant déterminé t', prenons, pour 
fixer les idées, le point &'— y! — 2! — 0: nous obtiendrons 
ainsi l’origine O', à l'instant considéré #’. 
Pour construire l’axe x!, nous ferons varier x seulement, 
en conservant cette même valeur de t' et en prenant y == 0, 
Nous procéderons de la même manière pour construire l'axe y', 
puis l'axe 2. 
Le trièdre (0'; x', y', 2!) ainsi obtenu sera, en général, 
mobile par rapport à S. Attachons à ce trièdre un spectateur S'; 
cela signifie que si ôx'— y! — 52! — 0 et 4! Z0, Le point 
(x, y’, z') sera dit fire ou immobile par rapport au spectateur S', 
pendant le laps de temps à’. Ce point étant immobile par 
rapport au trièdre (0'; x', y, z') pendant ô£!, on en conclut 
que S' est immobile par rapport à ce trièdre. Pour décrire les 
phénomènes qu'il observe, le spectateur S' utilisera la forme 
 quadratique (45). 
Dans un domaine spatial et un domaine temporel suffisam- 
ment petits, le spectateur S' pourra utiliser la géométrie eucli- 
dienne et un temps défini par la lumière, c’est-à-dire par 
l'énergie électromagnétique se propageant avec la vitesse 
maximum © (voir notre première communication). 
Nous allons montrer comment cette transformation de 
variables peut s'effectuer directement, en choisissant convenable- 
ment la transformation (38). Pour cela, écrivons ce change- 
ment de variables (38) sous la forme d’un développement en 
sérle : 


* À 2 
Ant E (EE) EE (aie + (4 
RE v/0 
CES, EEE RAR RE 
D, AR 2e 61 
