appartenant à une surface de genres un. 
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cycliques. Il en résulte que les courbes C, passent simplement 
par À, et y ont pour tangente {,,. De même, les courbes C, 
passent simplement par A,, A,. À, et y ont respectivement pour 
Mugentesf.,, [, Lis. 
Les hyperplans E, rencontrent les plans p,,, p,2, respective- 
ment tangents à F en À,,, A,,, en des droites variables. S'ils 
contenaient un de ces plans, ils contiendraient l’autre, puisque 
“ces plans sont transformés l’un dans l’autre par H. S'ils conte- 
paient ces deux plans, ils contiendraient les droites intersections 
de ces plans avec S,__,. Mais ces droites sont transformées l’une 
dans l’autre par H et ne rencontrent ni S!_, ni S'!’.. Il en résulte 
que les hyperplans Y, contiendraient toutes les droites s'ap- 
puyant sur les deux droites rencontrées plus haut, sur S!!”, et, 
par suite, sur S.. En d’autres termes, les hyperplans Y, con- 
tiendraient tous une même partie de S!',, ce qui est contraire 
à la théorie des homographies cycliques. 
Il en résulte que les courbes C, passent simplement par les 
points A,,, AÀ,, et de même par À,,, À... 
Désignons par |, | le système des courbes qui correspondent 
sur ® aux courbes C,. Le système |F,| est complet, de genre 
r —2, de degré 2-6, de dimension x — 2, et ses courbes 
ont l’ordre 25 — 2. Il résulte de ce qui précède que les cour- 
bes F, passent simplement par les points de diramation A!, A!, 
5 A4, A, À%, en touchant, aux quatre premiers, un des plans : 
tangents à la surface ®. 
On verrait de même que les courbes C; passent simplement 
par les points A,, A,, A, A,, en y touchant respectivement les 
Moites tit, L;, et par les points À,,, À,,, À.,, À... Au 
Système |C,| correspond, sur ®, un système complet |T,|, de 
dimension rx —®, de genre x — 2, de degré 2r:— 6, et dont les 
courbes ont l'ordre 27 —2. Les courbes l, passent simplement 
par A,, AÀ,, A,, A!, A, A. En chacun des quatre premiers 
points elles touchent celui des plans tangents qui n'est pas 
touché par les courbes F,. 

