L. Godeaux. — Sur les involutions cycliques d'ordre quatre 

duit ces conditions dans la relation fonctionnelle (1), on trouve # 
d'OS UNS MP RANTUUS EN SET ent 


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Ni 21Parsute ton 
( 
La division sur une surface de genres un étant une opération 
univoque ("), on en déduit encore 
ANSE E Œa+Te +270) = 27. (2) 
Remarquons que la considération de la surface qui représente 
l’involution d'ordre deux engendrée sur F par T* permettrait de. 
prévoir que la relation (1) est divisible par deux. 
De la relation (2) on peut tirer un théorème qui nous seras 
utile dans la suite. 
Le système linéaire 
quadriques. Le système 



est découpé, sur , par les hyper- | 
4 
C5 
= IA — Le (ut + l'o)] ’ 
est également découpé par des hyperquadriques; mais celles-cr 
passent par les points A;, À;, AÀ;, A, et sont tangentes, en 
chacun de ces points, à la droite commune aux deux plans 
tangents. De plus, le long de chaque courbe F,, il y a une de L 
ces hyperquadriques qui touche la surface ®. 
En résumé : Parmi les hyperquadriques passant par less 
points de diramation quadruple de ® et touchant la droite 
commune aux deux plans tangents à cette surface en chacun de 1 
ces points, il y en a œT—? qui touchent la surface D en chaque 
point d’intersection. 
(*) SEVERI, La base minima pour la totalité des courbes tracées sur une surface 
algébrique (ANN. DE L'ÉCOLE NORMALE SUPÉR., 1908 [3], XXV, pp. 449-468.) 
és Ans ee à 
