ALGÈBRE. — Interséquants et tangentiels, 
par MarcEL WINANTS, répétiteur à l’Université de Liége (*). 
INTRODUCTION. 
Dans les quelques pages qui vont suivre, nous allons pré- 
senter deux propriétés nouvelles des courbes algébriques planes 
des ordres inférieurs. 
La première de ces propriétés n’est que la généralisation d’un 
théorème, depuis longtemps classique, de la géométrie du 
troisième ordre. Quant à la seconde, bien qu'elle s'inspire de la 
précédente, nous la croyons complètement originale. 
PREMIÈRE PARTIE. — TANGENTIELS. 
On sait que deux courbes algébriques planes d'ordre n se 
coupent en n° points. On sait également que, si parmi ces n? 
points il yen a 2» sur une même conique, tous les autres 
appartiennent à une même courbe algébrique d'ordre n — 2. 
Nous nous proposons de faire une application de ce dernier 
théorème. 
Coupons une courbe d'ordre n par deux droites (A) et (B) aux 
différents points A,, A,,...,A,: B,, B,,...B,. La droite À, B, 
tre encore la courbe en n — 92 PONS CD ENS REE TS 
droite À, B, rencontre la courbe en C,, D, ...P,: enfin la 
droite À, B, rencontre la courbe en CAD AP Commeites 
deux droites (A) et (B) forment une conique dégénérée, les 
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(*) Présenté par M. Stuyvaert. 
1993. SCIENCES. Fun AA JO orne 5 
