Marcel Winants. — Interséquants et tangentiels. 

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quatre tangentes a, a; b!, b!. Les huit droites 1) arabe te, 
5» Di, 0, b;' sont tangentes à une même conique. 
DEUXIÈME PARTIE. — Tuéorte DES INTERSÉQUANTS. 
S !. Cubiques planes et fonctions elliptiques. 
On sait qu'une courbe algébrique plane du troisième ordre 
est rencontrée en trois points par n'importe quelle droite de son 
plan; ces trois points sont réels ou imaginaires, distincts ou 
non, situés à distance finie ou infinie. La tangente en un point 
_de la cubique rencontre donc la courbe en un autre point qu’on 
appelle depuis longtemps le tangentiel du premier. (Cfr. pre- 
mière partie.) 
Nous rappelons quatre propositions classiques relatives aux 
tangentiels, afin de leur comparer quatre propositions que nous 
_démontrerons ensuite : 
1° Si trois points d’une cubique sont collinéaires, leurs tan- 
gentiels le sont également ; 2 Quand six points d'une cubique 
appartiennent à la même conique, leurs tangentiels appartiennent 
aussi à une même conique; 3° Les tangentiels des 3n points 
 Communs à la cubique et à une courbe d'ordre n appartiennent 
à une autre courbe d'ordre n: 4° Quand une conique est tritan- 
| gente à la cubique, les tangentiels des trois contacts sont colli- 
 néaires. 
On trouvera la démonstration de ces quatre théorèmes dans 
les traités de géométrie supérieure, notamment dans le second 
 Yolume des Leçons sur la Géométrie de Clebsch. D'ailleurs 
| la méthode de démonstration peut être généralisée: c’est ce que 
nous ferons d’après le second volume des Fonctions elliptiques 
| de Halphen. 
Les trois coordonnées homogènes d’un point situé sur la 
cubique peuvent être considérées comme trois fonctions ellip- 
tiques d’un même argument w, ces trois fonctions ayant les 
mêmes pôles ; soit w la somme de ces pôles. 
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