et l’ellipsoide d'inertie du tétraëdre. 


diamétrales conjuguées une médiane quelconque et la parallèle 
menée par le centre de gravité au côté auquel aboutit cette 
médiane: or, il en est de même évidemment pour l’ellipse 
de Steiner; les deux ellipses coincident done en direction et en 
forme, comme ayant plusieurs systèmes de directions diamé- 
trales conjuguées en coïncidence. 
ELLIPSOIDES DE STEINER D'UN TÉTRAËDRE. ÉLLIPSOÏDE DE VOLUME 
MINIMUM. L'ELLIPSOIDE D'INERTIE N’EST UN ELLIPSOÏDE DE STEINER 
QUE DANS LE CAS DU TÉTRAËDRE RÉGULIER. 
Nous nommerons ellipsoïide de Steiner d’un tétraèdre un 
ellipsoïde circonserit à ce solide et ayant pour centre le centre 
de gravité G du volume du tétraèdre. Il existe évidemment une 
mfinité de ces ellipsoïdes, car, si l’on prend G pour origine, 
pour déterminer les coefficients des six termes qui forment le 
premier membre de l’équation de l’ellipsoide (le second membre 
étant supposé égal à 1), il faudrait assujétir l’ellipsoïde à passer 
par six points, il y aura donc deux coefficients qui restent 
indéterminés. Si l’on prend pour axes coordonnés les droites 

qui joignent deux à deux les milieux des arêtes opposées du 
tétraèdre, la section faite dans ce solide par un des plans coor- 
cena À: Y More 
