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o 
et l’ellipsoide d'inertie du tétraëdre. 
passer par les quatre sommets du tétraèdre, il faudrait, en 
désignant par 
MAD, (fie 2) 
les distances de G aux quatre sommets, et par 
FRE TRST 
a? 
les moments d'inertie du tétraèdre par rapport aux quatre 
médianes (*), que l’on eût 
LAS k£ k ke k 
D nt 2 Tr ER STE ot, 
VE, ER VE VI, 
k étant un facteur constant convenablement choisi, c’est-à-dire 
que 
2 DENTS D TRES 2 
(3) I,m? Cr: l,m; ul 1,m° pes lym3. 
Or « le moment d'inertie d'un tétraèdre par rapport à une 
droite passant par son centre de gravité égale le vingtième de 
son volume V par la somme des carrés des distances de ses 
sommets à la droite considérée » (**); dans notre cas, en dési- 
gnant par 4, à, ZA les distances des sommets B, GC, D à la 
médiane AO, et par (ab) l'angle des médianes m, et m,, on a 
! 
I — 5 (ai + 2 + ai) 
v 
— 5) [m? sin? (ab) + m° sin? (ac) — mi sin? (ad) |, 

(*) En appelant médiane d'un tétraèdre une droite qui joint un sommet A au 
centre de gravité O de la face opposée. 
(**) G. CESARO, Sur les moments d'inertie des polygones et des polyèdres. [M£x. 
IN-4° DE L’ACAD. ROY. DE BELGIQUE, t. LIV, 1901, pp. 16 et 17; formule (10).] 
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