et l’ellipsoide d'inertie du tétraëdre. 
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qui correspond à l'angle que font deux médianes dans le 
tétraèdre régulier. Donc un faisceau peut avoir quatre direc- 
tions Ÿ, mais il n’existe qu'une seule combinaison possible, 
qui est celle du tétraèdre régulier. 

Un faisceau peut-il n'avoir que trois directions 2? IL est facile 
de voir sur la figure que si A’, B', C’ sont les pôles de trois 
directions 2, D' sera aussi le pôle d’une E et l’on est ramené 
au cas précédent. Il est donc impossible de concevoir un 
faisceau n'ayant que trois directions Z. 
Un faisceau peut-il n'avoir que deux directions 2? Soient 
A! et B' les pôles de ces deux directions; de l'hypothèse on 
déduit que les deux triangles sphériques ayant A'B° comme 
côté sont égaux entre eux et qu'il en est de mème des deux 
triangles ayant C'D' comme côté; les quatre triangles, qui 
deviennent isoscèles, ont pour bases A'B' et C'D'; il y a donc 
dans le faisceau quatre sortes d’angles : © (formé par les deux Z), 
e, et quatre angles }; le plan A'B' des deux directions E est 
perpendiculaire au plan C'D' des deux autres directions. On 
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