et l'ellipsoïde d'inertie du tétraëdre. 
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Si l’on désigne par 2m, 2n, 2p les longueurs des axes 
binaires de l’un de ces prismes orthorhombiques dont on peut 
tirer des tétraèdres ayant deux médianes ?, 2m étant la courte 
diagonale et 2p la hauteur, on a 
1 1 5 
= —— 3 
np m° 
relation qui permet de construire un de ces tétraèdres, en 
donnant à m, n, p des valeurs convenables. 
NOTES. 
I. Étant données dans un plan trois demi-droites 0x, Oy, Oz 
concourant en un même point, on peut toujours construire un 
triangle ayant O pour centre de gravité et ses sommets placés 
chacun sur une des demi-droites données. Prenons sur une des 
droites, sur Ox par exemple, un point quelconque A et prolon- 
geons AO d’une quantité égale OA'; construisons le parallélo- 
gramme ayant OA’ pour diagonale et ses côtés dirigés suivant 
Oy et Oz: le triangle demandé aura pour base la seconde dia- 
gonale de ce parallélogramme et pour sommet le point A. 
* 
x x 
IT. Étant données quatre demi-droites Ox, Oy, Oz, Ot se cou- 
pant en un même point, trois à trois non situées dans un même 
plan, il est toujours possible de construire un tétraèdre ayant le 
point O pour centre de gravité et ses sommets placés chacun sur 
une des demi-droites données. Prenons sur une des droites, 
sur Ox par exemple, un point quelconque À et prolongeons AO 
d'une quantité égale OA'; construisons un parallélipipède ayant 
OA” comme diagonale et ses arêtes dirigées suivant Oy, Oz, Or. 
Le tétraèdre demandé a pour sommet A et pour base le triangle 
obtenu en joignant entre eux les sommets du parallélipipède 
qui se trouvent sur Oy, Oz, Or. | 
