Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 

Ce terne est associé au groupe de quadriques homofocales 
pe 27 Lo; 2, ®,, ®;, ®,. 
En effet, les tétraèdres AT TT, 0,B, CD, sont réciproques 
relativement à la quadrique Y,, qui est donc la troisième du 
groupe cherché. Chacune des autres quadriques de ce groupe, 
homofocales à Y,, est définie par un point et son plan polaire. 
Les points et plans polaires 
(0:, B,CD;), (O4, Tao Tac Tag); (O, To Tac Ta); 
(0, ATeTua= ACD), (0, AT To =ABD), (0, AT Ts = ABC) 
déterminent successivement les quadriques ®,, Z,, Z, D,, D,, D, 
et le groupe cherché est 
\' 
®,, 2; 249 9 », ®,, ®P., Qiye 
Remarque. — Ce groupe se déduit de Y, Z,, E,, D,, ®,, 
®,, ®, en permutant X et D,; £ est la quadrique associée aux 
tétraèdres 
(ABC D, 0),  (A:BCD:, 0), 
dans lesquels on a permuté A, et O,, À, et O, pour la formation 
du terne considéré. Le rang de ®, dans la suite de ®,, ®,, 
P., D, est celui des sommets À,, À, des tétraèdres À, B,C,D,, 
À,B,C,.D.. 
2. Du groupe considéré 
(A 11 0), (0,B:G D;, A2) (0; BC D, A,), 
on déduit 
CAT D) BD iT; T4, A), (00 CG DT); 
type des systèmes [V, V, VI (*). D'après la remarque (1), le 
groupe de quadriques associé est 
®,, ®,, 2, >, 2, P:, P,. 
(*) Loc. cit., pp. 92, 53. 
NAT = 
