CE. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraedre. 
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14. On considère trois couples de tétraèdres (A, B, C, D,, 
À, B, C, D,), (A, B, C D,, A BCD). (AB CD, A, B, G D) 
ayant même plan d’homologie; les centres d’homologie respec- 
tifs O, O,, O, sont collinéaires. Les ternes de droites 
(AB, A,B;, A,B:), (AC, AC, A,C), (AD, A,D;, A:D;), 
(BC, BC, BC) (BD, BD, B;D;), (CD, CDs CoD2) 
concourent en six points Ty, Les To Voes Toad Tea AU plan 
d'homologie. 
Les sommets des trois tétraèdres, leurs centres d'homologie 
et les six points T sont les vingt et un points X d’une configu- 
ration bien connue (214, 35°, 85) désignée dans ce qui suit 
par la notation l'. Trois points X d’une droite quelconque p de l 
sont les centres d’homologie de trois tétraèdres de la configura- 
tion; le plan d’homologie commun est un plan x de l associé à 
cette droite p. La configuration F comprend trente-cinq ternes 
de tétraèdres homologiques et trente-cinq couples d'éléments 
associés (p, +). Par un point X passent cinq droites p; leurs 
plans + associés sont les faces d’un pentaèdre complet associé à 
ce point X. Les sommets de ce pentaèdre sont les dix points X 
non situés sur les cinq droites p qui concourent au point X 
considéré. | 
Les tétraèdres homologiques (A, B, €, D,, A, B, C, D,) sont 
réciproques relativement à une quadrique E associée à ces 
tétraèdres. 
Les quadriques Y, X,, Ÿ, associées respectivement aux 
tétraèdres | 
(ABC Di, ABCD), (4B:@D, ABCD) (ABCD, A/B,CD)) 
appartiennent à un même faisceau tangentiel (F) conjugué aux 
trente-cinq couples d'éléments associés (p, x). 
On transforme projectivement la figure de façon qu'une qua- 
drique dégénérée du nouveau faisceau tangentiel soit le cercle 
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