
CL. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraèdre. 
imaginaire à l'infini et l’on conserve les mêmes notations pour 
la figure transformée. Dans celle-ci les tétraèdres A B CD, 
À, B, C, D,, A, B, C, D, sont bilogiques; les centres d'ortho- 
logie respectifs sont O, O,, O,. Des propriétés démontrées 
pour ces tétraèdres on déduit les propriétés suivantes de la 
configuration L de la figure primitive : 
Les faces BCD, CD A, D AB, ABC de l’un quelconque 
des tétraëdres homologiques À B C D, A, B, C, D,, A, B, €, D, 
sont les plans polaires du centre d'homologie O des deux autres 
relativement à quatre quadriques D,, ®,, D,, D, du faisceau 
tangentiel (F) et indépendantes du choix du tétraèdre À B C D. 
Le terne de tétraèdres homologiques A B C D, A, B, C, D,, 
À, B, C, D, est ainsi associé au groupe de quadriques Y, X,, »,, 
P,, P,, P,, D, dont le rang précise le rôle indiqué pour chacune 
d'elles. 
Les groupes de quadriques, associés aux trente-cinq ternes 
de tétraèdres homologiques de la configuration T, sont formés 
par les surfaces Y, X,, =,, D,, D,, ®.,, D, prises dans un ordre 
convenable. 
Le pentaëdre associé au point X de la configuration T est 
conjugué à une quadrique (X) passant par une conique double 
de la développable circonscrite au faisceau tangentiel (F) ; Le 
point X est le pôle du plan de cette conique relativement à cette 
quadrique (X). 
Si (X') est la quadrique analoque pour un sommet X° du 
pentaëdre associé au point X, le plan polaire de X par rapport 
à (X') est identique à celui du point X' par rapport à (X). 
Les quadriques (X) correspondant à trois points X d’une 
droite p de la configuration T ont une conique commune dans 
le plan r de T associé à la droite p. 
Les quadriques (X) correspondant aux six points X d’un 
plan + de la configuration T ont deux points communs sur la 
droite p de T associée au plan +. 
— 9289 — 
